Come calcolare il rendimento di uno zero coupon

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Calcolo del rendimento

Un’obbligazione zero coupon (detta anche zero) è un’obbligazione che non paga alcuna cedola. Il suo rendimento risulta dalla differenza tra il prezzo di emissione e il valore a scadenza e il suo valore attuale è pari al valore attuale del suo valore nominale.

Un’obbligazione zero-coupon è anche chiamata deep discount, perché di solito viene emessa a un prezzo significativamente diverso dal suo valore nominale. Man mano che l’obbligazione si avvicina alla scadenza, il suo valore aumenta.

Poiché un’obbligazione zero-coupon ha un solo flusso di cassa che si verifica alla scadenza dell’obbligazione, il suo prezzo/valore è pari al valore attuale di quel flusso di cassa scontato al tasso di rendimento richiesto.

Dato il prezzo corrente (o prezzo di emissione) di un’obbligazione zero coupon (indicato come P), il suo valore nominale (detto anche valore a scadenza) FV e il numero totale di n pagamenti di cedole, possiamo trovare il suo rendimento a scadenza utilizzando la seguente equazione:

Il 1° gennaio 20X3, Andrews ha investito 50.000 dollari in 100 obbligazioni zero coupon di 1.000 dollari di valore nominale emesse da Stonehenge Travel Plc. Le obbligazioni sono state emesse a un rendimento del 7,18%. Il rendimento previsto delle obbligazioni al 31 dicembre 20X3 è del 6,8%. Trovare il valore dell’obbligazione zero-coupon al 31 dicembre 2013 e il reddito previsto da Andrews per l’esercizio 20X3.

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Calcolo del rendimento a scadenza di un’obbligazione zero coupon

Il rendimento a scadenza (YTM) è un importante parametro utilizzato nei mercati obbligazionari che descrive il tasso di rendimento totale che ci si aspetta da un’obbligazione una volta effettuati tutti i pagamenti di interessi futuri e rimborsato il capitale originale. Le obbligazioni zero coupon (z-bond), tuttavia, non prevedono pagamenti di interessi ricorrenti, il che distingue il calcolo dell’YTM dalle obbligazioni con un tasso cedolare.

Poiché gli z-bond sono un tipo comune di emissione di debito da parte di alcune organizzazioni, tra cui alcuni titoli del Tesoro americano, il rendimento a scadenza è una considerazione importante. Invece di pagare cedole, gli z-bond sono tipicamente emessi con uno sconto sul mercato e poi maturano al loro valore nominale. Vediamo come stimare l’YTM di un’obbligazione che non paga interessi regolari.

Le formule del valore temporale del denaro (TVM) di solito richiedono i dati dei tassi di interesse per ogni momento, al fine di scontare i flussi di cassa futuri al loro valore attuale. In realtà, questo rende l’YTM più facile da calcolare per le obbligazioni zero coupon. Non ci sono pagamenti di cedole da reinvestire, il che lo rende equivalente al normale tasso di rendimento dell’obbligazione.

Calcolatore di obbligazioni zero coupon

Un’obbligazione a cedola zero, detta anche “obbligazione di competenza”, è un titolo di debito che non prevede per gli investitori pagamenti periodici o interessi periodici. Al contrario, questo tipo di strumento finanziario viene negoziato a un prezzo adeguato e rende il profitto con l’intero valore nominale in un’unica soluzione. Le sezioni seguenti definiscono in modo più dettagliato le obbligazioni zero-coupon, forniscono la loro formula di determinazione del prezzo e le confrontano con le obbligazioni normali. Definizione di obbligazione zero-coupon: l’obbligazione zero-coupon è uno strumento finanziario che non paga interessi o pagamenti a intervalli regolari (ad esempio il 5% del valore nominale ogni anno fino alla scadenza). Le obbligazioni zero-coupon offrono piuttosto un pagamento unico alla scadenza sotto forma di un valore nominale. Per compensare i pagamenti periodici, questo tipo di obbligazioni viene scambiato con un discreto sconto rispetto al valore nominale o futuro e tende a subire maggiori oscillazioni di prezzo rispetto ad altri tipi di obbligazioni. Le obbligazioni zero-coupon sono solitamente preferite dagli investitori a lungo termine, in quanto hanno lunghi periodi di scadenza e offrono un profitto significativamente elevato rispetto al loro prezzo iniziale. Il tasso di interesse delle obbligazioni zero-coupon è solitamente indicato con frequenza semestrale. Ciò è dovuto principalmente al fatto che la maggior parte degli altri tipi di obbligazioni viene indicata con questa frequenza.

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Calcolo del prezzo delle obbligazioni

Il rendimento delle obbligazioni zero coupon si calcola utilizzando l’equazione del valore attuale e risolvendola per il tasso di sconto. Il tasso risultante è il rendimento. Si tratta sia del tasso di sconto rivelato dalla situazione di mercato sia del tasso di rendimento che gli investitori si aspettano dall’obbligazione. Il rendimento delle obbligazioni zero coupon aiuta gli investitori a decidere se investire in obbligazioni.

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Un’obbligazione è un titolo che le società vendono per raccogliere fondi: gli investitori scambiano il prezzo di acquisto con un flusso futuro di pagamenti. Alcune obbligazioni effettuano pagamenti, o cedole, periodicamente, ma le obbligazioni zero coupon prevedono un solo pagamento alla scadenza. L’importo del pagamento è chiamato valore nominale dell’obbligazione. Gli investitori decidono se investire in obbligazioni in base al rendimento dell’obbligazione, o al rendimento del prezzo di mercato. In sostanza, un’obbligazione è un prestito che l’investitore concede alla società e il rendimento è il tasso di interesse che l’investitore riceve in cambio.

Esistono diversi concetti che condividono il nome di rendimento. Ad esempio, il rendimento corrente è il pagamento della cedola diviso per il prezzo di mercato dell’obbligazione. Poiché le obbligazioni zero coupon non pagano cedole, non hanno un rendimento corrente. In genere, quando gli investitori parlano di rendimento di un’obbligazione, si riferiscono al suo rendimento a scadenza: si tratta di una misura del rendimento che un investitore otterrebbe se reinvestisse ogni pagamento effettuato dall’obbligazione. Per la maggior parte delle obbligazioni, questa misura non è realistica perché gli investitori non sempre reinvestono le cedole al tasso ottimale; tuttavia, il rendimento dell’obbligazione zero coupon è più accurato perché non si ipotizza il reinvestimento.

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